Нейрохирург с ChatGPT помог доказать математическую гипотезу, открытую больше 20 лет
Нейрохирург Шаньму Цзинь опубликовал доказательство гипотезы Круазье — задачи из численной линейной алгебры, остававшейся открытой с 2004 года. В работе ему помог ChatGPT: по описанию исследователя, ключевой результат появился в автономном запуске модели, который длился около 16 часов.
Гипотеза связывает поведение матриц с областью комплексной плоскости, называемой числовым диапазоном. За формулой стоят вполне прикладные вещи: методы вычисления матричных функций и алгоритмы, которыми пользуются в научных расчётах. До сих пор математики умели получать лишь более слабые оценки.
Сначала идея машины, затем проверка людей
Цзинь — постдокторант и ординатор по нейрохирургии Пекинского объединённого медицинского колледжа. Он пришёл к задаче через исследования транскраниального ультразвука и изучал нужную математику самостоятельно. Его репозиторий содержит запрос к модели, версии рукописи, формализацию в Lean и аудит допущений.
Запуск не был разговором с чат-ботом «в один вопрос». Инструкция требовала от модели параллельно искать разные пути, не сходиться слишком рано к красивой версии доказательства и атаковать собственные гипотезы контрпримерами. Но это не отменяет человеческой части: Цзинь отобрал и оформил результат, а математики Алекс Таунсенд и Энн Гринбаум вместе с автором гипотезы Мишелем Круазье прочитали доказательство и сообщили, что считают его корректным.
Независимый контроль появился почти сразу
Через восемь дней после первого препринта другая группа — Эмиель Лорист и Феликс Швеннингер — опубликовала независимое пятистраничное доказательство. Оно устроено иначе и тоже выросло из исследования стратегий с ChatGPT. Такая параллельная проверка особенно ценна для результата, который пока не прошёл обычное рецензирование.
История не означает, что модель «заменила математика». Зато она показывает более конкретную перемену: специалист из другой области может с ИИ долго и системно исследовать трудную задачу, а экспертам остаётся проверить не красивый ответ, а полный воспроизводимый след работы. В науке это может расширить круг людей, способных добраться до новой идеи, но не снять цену строгой проверки.
