OpenAI mudel lahendas esimest korda autonoomselt avatud matemaatikaülesande
OpenAI mudel lahendas esimest korda autonoomselt avatud matemaatikaülesande
OpenAI teatas AI ja teaduse jaoks haruldasest tulemusest: selle sisemine arutlusmudel leidis autonoomselt vastunäite diskreetse geomeetria avatud probleemile. Jutt käib ühikkauguste probleemist, mille Paul Erdős sõnastas 1946. aastal: kui tasandile paigutada n punkti, mitu punktipaari võib olla teineteisest täpselt kaugusel 1?
Aastakümneid arvasid matemaatikud, et selle probleemi parimad võrekonstruktsioonid on jämedalt öeldes peaaegu optimaalsed. Uus tulemus murrab just selle ootuse: OpenAI mudel pakkus lõpmatu perekonna näiteid, kus ühikkauguste arv kasvab vähemalt kujul n^(1+δ) mõne fikseeritud δ > 0 jaoks. AI algses tõestuses polnud δ selgelt välja toodud, kuid OpenAI sõnul näitab Princetoni professori Will Sawini hilisem täpsustus, et võib võtta δ = 0,014.
Mis vanas pildis täpselt katki läks
Ülesanne kõlab koolilikult, kuid kuulub kombinatoorse geomeetria klassikaliste probleemide hulka. Lihtsad konstruktsioonid annavad lineaarse kasvu: näiteks ühel sirgel olevad punktid annavad n−1 paari, ruutvõre umbes 2n. Erdősi tugevam võrekonstruktsioon andis veidi lineaarset ületava kasvu kujul n^(1+C/log log n) ja toetas seetõttu kaua hüpoteesi, et märgatavat polünomiaalset parandust ei peaks olemas olema.
Mudel leidis tee teisest matemaatikavaldkonnast. Tavapäraste Gaussi täisarvude asemel kasutab argument keerukamaid algebralisi arvukorpusi, klassiväljade torne ning Golodi-Shafarevichi teooriat. Ilma matemaatilise taustata lugeja jaoks pole kõige tähtsam tehnika ise, vaid avastuse tüüp: elementaarselt sõnastatud geomeetriline probleem sai järsku lahenduse sügavate arvuteooria tööriistade abil.
Miks inimeste kontroll on siin põhimõtteline
OpenAI rõhutab, et tulemust kontrollis rühm väliseid matemaatikuid ning Noga Alon, Thomas Bloom, Timothy Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Zimmerman, Victor Wang ja Melanie Matchett Wood koostasid eraldi selgitava artikli. Selles kirjeldatakse tõestust kui AI tõestuse inimeste poolt ümbertöötatud, lihtsustatud ja üldistatud versiooni. Teisisõnu tuli algne idee mudelilt, kuid avaldatud matemaatiline vorm läbis inimliku toimetamise.
See on oluline piir turundusudu vastu. OpenAI ei nimeta mudelit avalikult ega väida, et inimestel pole ekspertiisi enam vaja. Vastupidi, tulemuse mõte on koostöös: mudel leidis ootamatu käigu ning matemaatikud kontrollisid, lihtsustasid ja selgitasid, miks see tõesti muudab probleemi mõistmist. Timothy Gowers nimetas selgitavas artiklis tööd „tehisintellekti matemaatika verstapostiks“ ning Arul Shankar märkis, et tänapäeva mudelid suudavad juba mitte ainult inimesi aidata, vaid ka originaalseid ideid pakkuda ja tulemuseni viia.
Mida see ütleb teadusagentide kohta
Neuro.ee jaoks pole peamine järeldus see, et „AI lahendas matemaatika“. Täpsem on öelda: eesliini mudelid hakkavad näitama omadusi, mida on vaja päris uurimistöös, kus tuleb hoida pikka argumenti, kanda ideid üle kaugete valdkondade vahel ja anda töö, mida sõltumatu ekspertiis saab kontrollida.
Matemaatika on mugav katsepolügoon, sest tõestus kas peab või ei pea. Kui selline arutlustase kandub bioloogiasse, füüsikasse, materjaliteadusesse või inseneriülesannetesse, muutub panus praktiliseks: AI-süsteemid võivad mitte ainult kirjandust otsida ja mustandeid kirjutada, vaid ka pakkuda mittetriviaalseid uurimisteid. Inimese roll ei kao seejuures kuhugi. Keegi peab valima olulised küsimused, kontrollima tõestusi, mõistma piiranguid ja otsustama, millised tulemused väärivad usaldust.
- openai.comAn OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry
- cdn.openai.comUnit distance proof
- cdn.openai.comRemarks on the Disproof of the Unit Distance Conjecture
- youtube.comThe Erdős Breakthrough
- commons.wikimedia.orgFile:Erdos budapest fall 1992 (cropped 2).jpg - Wikimedia Commons













